CLASE XVIII (21/05/16): Discretización

En esta última clase, se habló de la discretización para obtener la salida de un circuito. Para evitar resolver las ecuaciones diferenciales, nos hemos intoducido en otro método como el que utiliza PSPICE.

La discretización se basa en renunciar a obtener Vo(t) y solo vamos a obtener Vo(nTs) donde nTs, son períodos de tiempo determinados. La manera más fácil de hacerlo, es aproximar la derivada con su definición:

Así pues, reducimos los cálculos a sumas y productos, operaciones mucho más fáciles de trabajar.

A partir de aquí, obtenemos el valor a la salida a partir del instante anterior. Pero para que este método sea una buena representación de la tensión real, debemos tener cuidado al escoger un Ts suficientemente pequeño para no ignorar ningún detalle de gran importancia.

Pero, ¿y cómo escogemos Ts? Pues, para una tensión contínua, aunque Ts sea muy alto, no vamos a perder información, pero para una sinusoide, tendríamos que tomar al menos Ts<=T/2.

También vimos que a parte de mirar la excitación con la que nos encontrabámos en el circuito, para escoger Ts, también tenemos que tener en cuenta que Ts tiene que ser mucho menor a la duración del período transitorio, ya que sino, no lo veríamos a la salida.

Para finalizar, para representar la aproximación de la salida, solo necesitamos representar los puntos y a continuación, unirlos con tramos rectilíneos.

Si queremos ver la respuesta completa del circuito mediante PSPICE, podemos introducir el comando .tran que permite ver la respuesta completa durante un tiempo determinado de simulación. Este comando se ejecuta de la siguiente manera:

.tran  Tsim/k   Tsim   0   Ts  UIC

Donde Tsim es la duración de la simulación y Ts es el intervalo temporal despreciable para el circuito. UIC se refiere a que haga uso de las condiciones iniciales especificadas en los componentes del circuito.

En el caso del paso bajo sería:

PasoBajo

Vg 1 0 DC 1

R1 1 2 9

C1 1 2 1 IC = 0

R2 2 0 1

.tran 1 10 0 0.01 UIC

.probe

.end