CLASE V (29/02/16): "Todo puede ser más sencillo"

El día 29 de febrero tuvimos la quinta clase de CSL. En ella, empezamos recordando la clase anterior: "El ADN de un circuito", es decir, la función de red H(jw). Esta es la relación lineal entre los fasores respuesta y excitación en función de una pulsación.

A continuación, buscamos una estrategia para analizar circuitos y nos encontramos con los bipolos equivalentes. Se trata de simplificar el circuito sin variar la relación V-I entre los terminales de éste. Esto se puede crear al añadir una fuente de corriente en los terminales y calculando su caída de tensión, aunque a veces no hace falta hacer todo este procedimiento, ya que podemos asociar elementos del circuito.

Cuando nos enconramos con condensadores o inductores, es decir, circuitos en RPS, la cosa cambia, y hablamos de impedancia equivalente(Z). Esta se calcula con el correspondiente CTF de un circuito, y por lo tanto, utilizando sus fasores en una pulsación genérica:

Nos será útil expresar la impedancia con su forma binómica:

donde R es la resistencia y X la reactancia.

Y nos preguntaremos, ¿y eso por qué? Pues hay un teorema que asegura que:"cualquier conjunto de bipolos se le puede asignar un bipolo equivalente mucho más sencillo". Es decir, no importa cuántos elementos haya en un circuito porque los podrás reducir a:

A) Tipo capacitivo     B) Tipo inductivo

Para saber qual es el caso que toca en cada ocasión, uno se tiene que fijar en el signo de la reactancia o parte imaginaria:

• Si es positiva, se tratará de una resistencia en serie con un inductor y lo llamaremos de tipo inductivo. 

• En cambio, si es negativa, se tratará de una resistencia en série con un condensador, y lo llamaremos de tipo capacitivo.

Aún así, también se puede dar el caso de que no haya parte imaginaria, y dejaremos sólo la resistencia; o que no haya  parte real, que entonces la eliminaremos y nos quedaremos con el condensador o inductor.

Y la última pregunta del día: ¿cómo se sabrá el valor de R(w) o de X(w)? Lo que haremos será igualar la parte real de la equación con la resistencia equivalente y la parte imaginaria con la impedancia correspondiente al circuito. Por ejemplo: